分析 要求的直線與直線y=$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{3}$垂直,可設(shè)要求的直線方程為:$y=-\frac{3}{4}x$+m,可得與兩坐標(biāo)軸的交點(0,m),$(\frac{4}{3}m,0)$.利用三角形面積計算公式即可得出.
解答 解:∵要求的直線與直線y=$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{3}$垂直,
∴可設(shè)要求的直線方程為:$y=-\frac{3}{4}x$+m,
可得與兩坐標(biāo)軸的交點(0,m),$(\frac{4}{3}m,0)$.
∴$\frac{1}{2}|m||\frac{4}{3}m|$=24,
解得m=±6.
∴直線l的方程為:$y=-\frac{3}{4}x$±6.
點評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、三角形面積計算公式,考查了計算能力,屬于中檔題.
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