一個平整的操場上豎立著兩根相距20米的旗桿，旗桿高度分別為5米和8米，地面上動點(diǎn)P滿足：從P處分別看兩旗桿頂部，兩個仰角總相等，則P的軌跡是（　　）
A．直線B．線段C．圓D．橢圓
設(shè)兩根旗桿AC、BD分別在地面A、B兩處，不妨設(shè)AC=5m，BD=8m，地面上的動點(diǎn)P到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等，設(shè)滿足條件的點(diǎn)為P，則直角三角形PAC與直角三角形PBD相似，因此PA：PB=5：8．
在地面上以AB所在直線為x軸，以AB的中點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)P（x，y），A（0，10），
B（0，-10），則
x2+(y-10)2
：
x2+(y+10)2
=5：8，
化簡整理得：39x2+39y2-1760y+3900=0，因此點(diǎn)P的軌跡是圓．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，0），B（4，0），動點(diǎn)T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設(shè)動點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長為
2
+1的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動，P是AB上的一點(diǎn)，且
AP
=
2
2
PB
，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動，以O(shè)M、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
（1）求證：曲線C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點(diǎn)A滿足sinB+sinC=
3
2
sinA．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點(diǎn)P（x，y）滿足|PF1|-|PF2|=10，則動點(diǎn)P的軌跡方程是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切；
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P且斜率為-
3
的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于（  ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案