如圖一只小螞蟻要從長(zhǎng)方體盒子的A點(diǎn)處爬到C點(diǎn)處，則它通過(guò)的最短路程是    ．
【答案】分析：將正方形表面展開，使不在同一平面內(nèi)兩點(diǎn)A，C距離轉(zhuǎn)化到同一平面內(nèi)．螞蟻爬的路徑有三種可能，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾�(gè)路線中確定最短的路線．
解答：解：當(dāng)展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4+3=7，寬是2，路徑長(zhǎng)為 =．
當(dāng)展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4+2=6，寬是3，路徑長(zhǎng)為 =．
當(dāng)展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3+2=5，寬是4，路徑長(zhǎng)為 =．
故最短的路線長(zhǎng)為：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把立體圖形能夠展成平面圖形求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖一只小螞蟻要從長(zhǎng)方體盒子的A點(diǎn)處爬到C點(diǎn)處，則它通過(guò)的最短路程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

側(cè)棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如圖正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長(zhǎng)為
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，高為2，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A沿三棱柱的表面爬到頂點(diǎn)C′，若側(cè)面AA′C′C緊貼墻面（不能通行），則爬行的最短路程是（　　）

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如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面爬行一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是________

 

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側(cè)棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如圖正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長(zhǎng)為，高為2，
一只螞蟻要從頂點(diǎn)A沿三棱柱的表面爬到頂點(diǎn)C′，若側(cè)面AA′C′C緊貼墻面（不能通行），則爬行的最短路程是（ ）

A．
B．
C．4
D．

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