精英家教網(wǎng)如圖一只小螞蟻要從長方體盒子的A點處爬到C點處，則它通過的最短路程是
 
．
分析：將正方形表面展開，使不在同一平面內兩點A，C距離轉化到同一平面內．螞蟻爬的路徑有三種可能，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線．
解答：解：當展開的長方形的長是4+3=7，寬是2，路徑長為
72+22
=
53
．
當展開的長方形的長是4+2=6，寬是3，路徑長為
62+32
=
45
．
當展開的長方形的長是3+2=5，寬是4，路徑長為
52+42
=
41
．
故最短的路線長為：
41
．
故答案為：
41
．
點評：關鍵是把立體圖形能夠展成平面圖形求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

側棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如圖正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長為
3
，高為2，一只螞蟻要從頂點A沿三棱柱的表面爬到頂點C′，若側面AA′C′C緊貼墻面（不能通行），則爬行的最短路程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側面爬行一周又回到A點，它爬行的最短路線長是________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

側棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如圖正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長為，高為2，
一只螞蟻要從頂點A沿三棱柱的表面爬到頂點C′，若側面AA′C′C緊貼墻面（不能通行），則爬行的最短路程是（ ）

A．
B．
C．4
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學高一（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖一只小螞蟻要從長方體盒子的A點處爬到C點處，則它通過的最短路程是    ．

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