已知非零向量
a
、
b
若|
a
|=|
b
|=1，且a⊥b，又知（k
a
-4
b
）⊥（2
a
+3
b
），則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、6B、3C、-3D、-6
分析：根據(jù)向量垂直則數(shù)量積為0，所以（k
a
-4
b
）（2
a
+3
b
）=0；展開(kāi)運(yùn)算可得k值．
解答：解：因?yàn)橄蛄浚╧
a
-4
b
）和（2
a
+3
b
）垂直，所以（k
a
-4
b
）（2
a
+3
b
）=0，
（k
a
-4
b
）（2
a
+3
b
）=2k
a
2+3k
a
b
-8
a
b-12
b
2注意到條件|
a
|=|
b
|=1，
則
a
2|=|
a
|2=1，
b
2=|
b
|2=1；
而
a
垂直于
b
，所以
a
b
=0；
所以，2k-12=0，k=6；
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直于數(shù)量積關(guān)系
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，則|
a-2b
a+2b
|=（　�。�
A、
1
4
B、2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量a、b,若a+2b與a-2b互相垂直,則的值為(    )

A.               B.4                C.               D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量a、b,若a+2b與a-2b互相垂直,則||等于(    )

A.                  B.4                   C.                   D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量a、b,若a+2b與a-2b互相垂直,則等于?(　　)

A.                            B.4                              C.                            D.2

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