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若函數f（x）的導函數f′（x）=x2-4x，則函數f（x-1）的單調遞減區(qū)間是
（1，5）
（1，5）
．
分析：由f′（x）的解析式得到f′（x-1）的解析式，令f′（x-1）小于0列出關于x的不等式，求出不等式的解集即為函數f（x-1）的單調遞減區(qū)間．
解答：解：由f′（x）=x2-4x，
得到f′（x-1）=（x-1）2-4（x-1）=x2-6x+5，
令f′（x-1）=x2-6x+5＜0，即（x-1）（x-5）＜0，
解得：1＜x＜5，
所以函數f（x-1）的單調遞減區(qū)間是（1，5）．
故答案為：（1，5）
點評：本題主要考查學生會利用導函數的正負判斷函數的單調性，掌握函數值的意義，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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3、若函數f（x）=x3，導函數值f'（x0）=3，則正數x0的值為
1
．

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已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　　）
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A、(
2
5
，1)
B、(
2
5
，4)
C、（1，4）
D、(-∞，
2
5
)∪(4，+∞)

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已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
（
2
5
，4）
（
2
5
，4）
；
x -3 0 6
f（x） 1 -1 1

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