過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn)，分別過A,B作拋物線的切線,則與的交點(diǎn)P的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．
A

試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程得，由根與系數(shù)的關(guān)系得.設(shè).由得，求導(dǎo)得，則過A,B的拋物線的切線方程分別為，，即，.從這兩個方程可看出，是方程的兩個根，所以.由及得，即與的交點(diǎn)P的軌跡方程是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：和：的焦點(diǎn)分別為，交于兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)的直線交的下半部分于點(diǎn)，交的左半部分于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，求△面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們將不與拋物線對稱軸平行或重合且與拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線稱為拋物線的切線，這個公共點(diǎn)稱為切點(diǎn)．解決下列問題：
已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于4，直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)、，且（為定值）．設(shè)線段的中點(diǎn)為，與直線平行的拋物線的切點(diǎn)為．.

（1）求出拋物線方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；
（2）用、表示出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明垂直于軸；
（3）求的面積，證明的面積與、無關(guān)，只與有關(guān).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為(　　)
A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線的方程為，過點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，設(shè)與軸分別相交于兩點(diǎn)．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線（）的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，，垂足為.如果是邊長為的正三角形，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為__________,點(diǎn)的橫坐標(biāo)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線（k＞0）與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則k的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(－1，1)，P是動點(diǎn)，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP＋kOA＝kPA.

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(2)若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個點(diǎn)，且＝λ，直線OP與QA交于點(diǎn)M，問：是否存在點(diǎn)P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA＝2S△PAM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4,則拋物線的方程為(　　)
A．y2=4xB．x2=4y
C．y2=8xD．x2=8y

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