已知多面體中，平面， ，

,,為的中點

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�

 

【答案】

解法一：（Ⅰ）證明：

               …………………………………………………2分

                      ……………………………………………5分

           ……………………………………………6分

（Ⅱ）即

……………………………………………9分

設直線與平面的成角大小為，則

直線與平面的成角大小為．         ……………………12分

解法二：（Ⅰ）同解法一．

（Ⅱ）如圖建立空間直角坐標系，

則，

            ……………………8分

設平面的法向量為，

則，設，則      ……………10分

直線與平面的成角大小為．     ……………………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆貴州省五校高三第五次聯(lián)考文科數(shù)學（暨遵義四中第13次月考） 題型：解答題

已知多面體中，平面， ，
,,為的中點
（Ⅰ）求證： 平面．
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省佛山市高三第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知多面體中，平面，平面，，，為的中點.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值的大小.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知多面體中，⊥平面，⊥平面， ，，為的中點．

（1）求證：⊥平面；

（2）求二面角的大小．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題

已知多面體中，平面， ，

,,為的中點．

（Ⅰ）求證：.

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�

 

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