已知點M為拋物線y2=4x上一點，若點M到直線l1：x=-1的距離為d1，點M到直線l2：3x-4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．
分析：點M到直線l1：x=-1的距離d1=MF，過M作直線l2：3x-4y+12=0的垂線，垂足為N，則d1+d2≥FM≥
|3×1-4×0+12|
5
=3，即可得答案．
解答：解：由拋物線的定義d1=MF，M到直線l2：3x-4y+12=0的距離d2=MN，其中N為垂足，則d1+d2≥FM≥
|3×1-4×0+12|
5
=3，當且僅當N，M，F(xiàn)三點共線時取到等號．
故答案為3．
點評：拋物線的幾何本質(zhì)是曲線上的點到準線距離等于到焦點距離．在解決此類問題時常常據(jù)此進行距離間的轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M在拋物線y2=4x上，F(xiàn)是拋物線的焦點，若∠xFM=60°，則FM的長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M為拋物線y2=4x上一點，若點M到直線l1：x=-1的距離為d1，點M到直線l2：3x-4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為______．

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已知點M為拋物線y2=4x上一點，若點M到直線l1：x=-1的距離為d1，點M到直線l2：3x-4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為    ．

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已知點M為拋物線y2=4x上一點，若點M到直線l1：x=-1的距離為d1，點M到直線l2：3x-4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為    ．

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