若函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則這種變換可以是（ ）
A．沿x軸向左平移個(gè)單位
B．沿x軸向右平移個(gè)單位
C．沿x軸向右平移個(gè)單位
D．沿x軸向左平移個(gè)單位
【答案】分析：根據(jù)A，ω，φ值都相等的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系，我們可得將正弦函數(shù)圖象向左平移四分之一個(gè)周期單位后，即可得到A，ω，φ值都相等的余弦函數(shù)圖象，結(jié)合已知中函數(shù)的解析式，求出函數(shù)周期，進(jìn)一步即可求出平移量．
解答：解：∵函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象向左平移個(gè)單位可以得到函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象
∵函數(shù)y=sin2x中，ω=2，
∴T=π
∴函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象向左平移個(gè)單位可以得到函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象，是處理A，ω，φ值都相等的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系最重要的法則．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f （x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（
3
cosx，sinx），
b
=（cosx，cosx）．
①若函數(shù)y=sin2x按向量
c
=（p，q） （|p|＜
π
2
）平移后得到函數(shù)y=f （x）的圖象，求實(shí)數(shù)p，q的值．
②若f （x）=1+
3
2
，x∈[
π
2
，
π
2
]，求sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則這種變換可以是（　�。�
A、沿x軸向左平移
π
2
個(gè)單位
B、沿x軸向右平移
π
2
個(gè)單位
C、沿x軸向右平移
π
4
個(gè)單位
D、沿x軸向左平移
π
4
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列各命題：
①若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
②α，β都是第一象限角，若sinα＞sinβ，則cosα＜cosβ；
③若函數(shù)f(x)=sin(
x+5π
2
)，g(x)=cos(
x+5π
2
)，則f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
④若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確有命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則（　�。�
A、f（x）=cos 2x
B、f（x）=sin 2x
C、f（x）=-cos 2x
D、f（x）=-sin 2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則（　�。�
A、f（x）=cos2x
B、f（x）=sin2x
C、f（x）=-cos2x
D、f（x）=-sin2x

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