13．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x=2，則函數(shù)y=f（2x-1）的零點(diǎn)為$\frac{3}{2}$．

分析 只需令2x-1=2，就可以求出函數(shù)數(shù)y=f（2x-1）的零點(diǎn)$\frac{3}{2}$．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的零點(diǎn)為x=2，即f（2）=0，
要求函數(shù)y=f（2x-1）的零點(diǎn)，
只需令2x-1=2，
解得x=$\frac{3}{2}$，即函數(shù)y=f（2x-1）的零點(diǎn)為為：x=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的定義和復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知雙曲線x2一y2=1．
（1）若直線l：y=$\frac{1}{2}$x-b交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\frac{2\sqrt{35}}{3}$．求直線l方程：
（2）求以定點(diǎn)M（2，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程：
（3）思考以定點(diǎn)N（1，1）為中點(diǎn)＜弦存在嗎？（數(shù)形結(jié)合）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知0＜a＜1，化簡(jiǎn)$\sqrt{{lg}^{2}a-lg\frac{{a}^{2}}{10}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．兩互相平行的直線分別經(jīng)過(guò)A（2，3），B（-1，-1），并且各自繞A，B旋轉(zhuǎn)，則兩平行直線的距離d的取值范圍是（0，5]．

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8．角α，β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，若α=30°，則β=150°+k•360°（k∈Z）．．

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18．探討下列各式中，角x分別為何值時(shí)，式子失去意義：
（1）tanx+$\frac{1}{sinx}$；
（2）$\frac{\sqrt{tanx}}{sinx}$．

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5．假設(shè)平面α∩平面β=EF，AB⊥α，CD⊥β，垂足分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有下面四個(gè)條件：
①AC⊥α；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF
其中能成為增加條件的是①③（把你認(rèn)為正確的條件序號(hào)都填上）

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6．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=sin2θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（其中t為常數(shù)）．當(dāng)曲線N與曲線M只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為$\left\{{t\left|{1-\sqrt{2}＜t≤1+\sqrt{2}或t=-\frac{5}{4}}\right.}\right\}$．

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7．①若f（x）是[-4，4]上的單調(diào)增函數(shù)，且f（2x-1）＜f（x+2），求x的取值范圍．
②已知函數(shù)f（x）=-x2+|x|，x∈R．將f（x）化成分段函數(shù)形式，畫(huà)出圖象并由圖象寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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