Question

11．已知函數(shù)f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]，則φ=$\frac{5π}{6}$是函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]為偶函數(shù)，則φ+$\frac{π}{6}$=2kπ±π，k∈Z，即可判斷出．

解答 解：函數(shù)f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]為偶函數(shù)，則φ+$\frac{π}{6}$=2kπ±π，k∈Z，令k=0時，可得φ=$±π-\frac{π}{6}$，
因此φ=$\frac{5π}{6}$是函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)的奇偶性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．