下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在上是單調(diào)減函數(shù)的是
(A) (B)
(C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知正三角形的邊長(zhǎng)為6,將△沿邊上的高線折起,使,得到三棱錐.動(dòng)點(diǎn)在邊上.
(1)求證: 平面;
(2)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),求異面直線所成角的正切值;
(3)求當(dāng)直線與平面所成角最大時(shí)的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)已知,若函數(shù)的圖象總在直線的下方,求的取值范圍;
(Ⅲ)記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).若,試問(wèn):在區(qū)間上是否存在()個(gè)正數(shù)…,使得成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到直線的距離,點(diǎn)的軌跡為.
(Ⅰ)求軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè)為直線上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線,,
(ⅰ)當(dāng)點(diǎn)時(shí),求直線的方程;
(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2014年5月,北京市提出地鐵分段計(jì)價(jià)的相關(guān)意見,針對(duì)“你能接受的最高票價(jià)是多少?”這個(gè)問(wèn)題,在某地鐵站口隨機(jī)對(duì)50人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖及被調(diào)查者中35歲以下的人數(shù)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,求a的值,并估計(jì)眾數(shù),說(shuō)明此眾數(shù)的實(shí)際意義;
(Ⅱ)從“能接受的最高票價(jià)”落在 [8,10),[10,12]的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的6人中35歲以上(含35歲)的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
最高票價(jià) | 35歲以下人數(shù) |
[2,4) | 2 |
[4,6) | 8 |
[6,8) | 12 |
[8,10) | 5 |
[10,12] | 3 |
頻率
組距
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)f(x)在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù),且在I上是減函數(shù),則稱y=f(x)在I 上是“弱增函數(shù)”.已知函數(shù)h(x)=x2﹣(b﹣1)x+b在(0,1]上是“弱增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)b的值為( )
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