（1）求(x2-
1
x
)6的常數(shù)項．  
（2）求(x-
2
x
)6的整式項．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：只要利用二項式定理分別寫成展開式的通項，然后針對x的指數(shù)尋找特征項．
解答： 解：（1）∵Tr+1=
C
r
6
(x2)6-r(-
1
x
)r=
C
r
6
(-1)rx12-3r-------------（2分）
又∵Tr+1為常數(shù)項，∴12-3r=0，解得r=4------------（4分）
∴常數(shù)項為T5=
C
4
6
(-1)4=15------------（6分）
（2）∵Tr+1=
C
r
6
(x)6-r(-
2
x
)r=
C
r
6
(-2)rx6-
3r
2
-------------（8分）
又∵當(dāng)r=0，2，4時；x的指數(shù)分別為整數(shù)6，3，0-----------（10分）
∴整式項分別為T1=x6，T3=60x3，T5=240--------（12分）
點評：本題考查了二項式定理的運(yùn)用，要求二項展開式的特征項，必須找出通項并化簡，從字母的指數(shù)入手，找到符合條件的指數(shù)值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程為θ=π（ρ∈R）表示的圖象為（　　）
A、一條直線B、圓
C、一條射線D、半圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ρcosθ=2關(guān)于直線θ=
π
4
對稱的直線方程為（　　）
A、ρcosθ=-2
B、ρsinθ=2
C、ρsinθ=-2
D、ρ=2sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知h（x）=lnx，g（x）=|h（x）|，
（1）寫出g（x）的定義域，并作出y=g（x）的簡圖；
（2）若g（x1）=g（x2）（其中0＜x1＜x2），求證：x1•x2=1，x1+x2＞2；
（3）判斷f（x）=x-
h(x)
x
是否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出所有極值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C、D、E五人并排站成一排．
（1）如果B、C排在一起，那么不同的排法共有多少種？
（2）如果B、C不相鄰，那么不同的排法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求不等式的解集：x2+4x-5＜0；
（2）求函數(shù)y=lg（12+x-x2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2sinxcosx），
（1）求它的定義域；
（2）判斷該函數(shù)是否具有奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（-x+lnx，1），
n
=（a，-3）（a∈R且a≠0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的斜率為l，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（3）當(dāng)a=2時，設(shè)函數(shù)h（x）=（p-2）x-
p+2e
x
-3，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數(shù)，且圖象在點（e，f（e））（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)n＞m＞1（n，m∈Z）時，證明：（mnn）m＞（nmm）n．

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