【題目】如果f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定為偶函數(shù)的是（ ）
A.y=x+f（x）
B.y=xf（x）
C.y=x2+f（x）
D.y=x2f（x）

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x）．
對(duì)于A，g（﹣x）=﹣x+f（﹣x）=﹣x﹣f（x）=﹣g（x），
∴y=x+f（x）是奇函數(shù)．
對(duì)于B，g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=xf（x）=g（x），
∴y=xf（x）是偶函數(shù)．
對(duì)于C，g（﹣x）=（﹣x）2+f（﹣x）=x2﹣f（x），
∴y=x2+f（x）為非奇非偶函數(shù)，
對(duì)于D，g（﹣x）=（﹣x）2f（﹣x）=﹣x2f（x）=﹣g（x），
∴y=x2f（x）是奇函數(shù)．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的奇偶性，需要了解偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z1=1+3i，z2=3+i（i為虛數(shù)單位）．在復(fù)平面內(nèi)，z1﹣z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次國際學(xué)術(shù)會(huì)議上，來自四個(gè)國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：

甲是中國人，還會(huì)說英語；

乙是法國人，還會(huì)說日語；

丙是英國人，還會(huì)說法語；

丁是日本人，還會(huì)說漢語；

戊是法國人，還會(huì)說德語；

則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊 C. 甲丙戊乙丁 D. 甲乙丙丁戊

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的方程是x2+y2+2ax+2y+（a﹣1）2=0，0＜a＜1時(shí)原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（ ）
A.原點(diǎn)在圓上
B.原點(diǎn)在圓外
C.原點(diǎn)在圓內(nèi)
D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)空間四條直線a，b，c，d，滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，下列命題中真命題是（ ）
A.a⊥c
B.b⊥d
C.b∥d或a∥c
D.b∥d且a∥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為（ ）
A.100
B.200
C.300
D.400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣1|＞a恒成立，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝(1＋x2)ex－a.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：f(x)在(－∞，＋∞)上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=（ ）
A.12
B.16
C.20
D.24

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同步練習(xí)冊答案