（本題滿分16分）某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（1）當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?

（2）當每輛車的月租金定為多少元時, 租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少?

 

（1）88；（2）當每輛車的月租金定為元時, 租賃公司的月收益最大，最大月收益是元.

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）先研究每輛車的月租金與3000的差，再考慮租出的車輛；（2）先設出每輛車的月租金，列出月收益與其的關系，再利用函數(shù)模型求最值.

規(guī)律總結：數(shù)學應用題是高中數(shù)學中的重點與難點，關鍵是從較長的文字中正確提取數(shù)學信息，合理選擇數(shù)學函數(shù)模型進行求解.

試題解析：（1）當每輛車的月租金定為3600元時, 未租出的車為輛，

所以租出了輛車；

（2）設每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為

，整理得

所以當時，最大，其最大值為

答：當每輛車的月租金定為元時, 租賃公司的月收益最大，最大月收益是元.

考點：函數(shù)的應用.

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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