11．在△ABC中，∠B=60°，b=7且S△ABC═10$\sqrt{3}$，求其余兩邊的長．

分析 由條件根據(jù)S△ABC═10$\sqrt{3}$，求得ac=40 ①，再根據(jù)余弦定理求得a+c=13 ②，由①②求得a、c的值．

解答 解：△ABC中，∠B=60°，b=7，由S△ABC =$\frac{1}{2}$ac•sinB=$\frac{1}{2}$ac•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$，∴ac=40 ①．
再由余弦定理可得b2=49=a2+c2-2ac•cosB=（a+c）2-3ac=（a+c）2-120，
求得a+c=13 ②．
由①②求得a=5，c=8； 或a=8，c=5．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．已知f（x）=$\frac{{-2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求出函數(shù)f（x）的增減性．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-4a．
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有兩個零點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若對任意實數(shù)x均有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．已知x1=3-2i是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的一個根．
（1）求方程的另一個根及p、q的值；
（2）求x12+x22的值；
（3）求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值；
（4）求x13+x23的值．

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6．已知x＞y＞0，且m=$\frac{1}{2x（x-y）}$，n=${x}^{2}+\frac{1}{xy}$，則m+$\frac{n}{2}$的最小值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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16．已知M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的動點(diǎn)，N是圓（x-1）2+y2=1的動點(diǎn)，求|MN|最小值．

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3．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0≤x＜π），則tanx等于（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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13．已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于 M、N兩點(diǎn)，若△M NF2為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率e為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-1+\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后整個圖象向右平移1個單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1，以射線Ox為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ．
（1）分別寫出曲線C1，C2的普通方程；
（2）求C1和C2的公共弦的長度．

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