3．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0≤x＜π），則tanx等于（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanx的值，再根據(jù)x為銳角，且tanx＞1，進(jìn)一步確定tanx 的值．

解答 解：∵sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0≤x＜π），平方可得1-2sinxcosx=$\frac{1}{25}$，
即 sinxcosx=$\frac{12}{25}$，即 $\frac{sinxcosx}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$=$\frac{tanx}{{tan}^{2}x+1}$=$\frac{12}{25}$，求得tanx=$\frac{4}{3}$，或tanx=$\frac{3}{4}$．
再根據(jù)條件可得，x為銳角，且sinx＞cosx，故tanx＞1，故tanx=$\frac{4}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，注意判斷tanx＞1，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，M，N分別是?ABCD的邊AD，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)．求證：B，E，M三點(diǎn)共線，且B，F(xiàn)，N三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R）滿足|$\overline{z}$|+z=8+4i，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，∠B=60°，b=7且S△ABC═10$\sqrt{3}$，求其余兩邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=2sin（x+2）的最大值是（　�。�
A．-2B．2C．2sin2D．-2sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．△ABC中三邊上的高依次為$\frac{1}{13}，\frac{1}{5}，\frac{1}{11}$，則△ABC為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不存在這樣的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知f（x）=x4+4x3+6x2+4x+1，則f（9）=10000．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（-1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系xoy中，直角l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tsinα}\\{y=\sqrt{5}+tcosα}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{5}$），當(dāng)$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{π}{3}$時(shí)，求|PA|-|PB|的取值范圍．

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