Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）因為{an}為等差數(shù)列， 所以 ．
（Ⅱ）∵
∴ ，
當(dāng)n=2k（k∈N*）時， ，∴
當(dāng)n=2k﹣1（k∈N*）時， ，
∴ ，∴
【解析】（I）利用等差數(shù)列的求和公式及其通項公式即可得出．（II）通過分類討論，利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．