過(guò)點(diǎn)A（1，4），且橫、縱截距的絕對(duì)值相等的直線的條數(shù)為（　�。�
分析：當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)y=kx，待定系數(shù)法求k值，即得所求的直線方程；
當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，
待定系數(shù)法求a值，即得所求的直線方程．
解答：解：當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)y=kx，把點(diǎn)A（1，4）代入，則得k=4，即y=4x；
當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，過(guò)點(diǎn)A（1，4），
則得a=5，或a=-3，即x+y-5=0，或x-y+3=0
這樣的直線有3條：y=4x，x+y-5=0，或x-y+3=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用截距式、待定系數(shù)法求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．注意不要遺漏了截距為0的直線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)結(jié)論：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③若隨機(jī)變量ζ～N（3，4），且P（ζ＜2a-3）=P（ζ＞a+2），則a=3；
④過(guò)點(diǎn)A（1，4），且橫縱截距的絕對(duì)值相等的直線共有2條．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②
②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（1，4），且縱橫截距的絕對(duì)值相等的直線共有
 
條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省屯溪一中高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

給出如下四個(gè)結(jié)論： 
① 若“且”為假命題，則、均為假命題；
② 命題“若，則”的否命題為“若，則”；
③ 若隨機(jī)變量，且，則；
④ 過(guò)點(diǎn)A（1，4），且橫縱截距的絕對(duì)值相等的直線共有2條．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______________________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出如下四個(gè)結(jié)論： 

① 若“且”為假命題，則、均為假命題；

② 命題“若，則”的否命題為“若，則”；

③ 若隨機(jī)變量，且，則；

④ 過(guò)點(diǎn)A（1，4），且橫縱截距的絕對(duì)值相等的直線共有2條．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______________________________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案