過點A（1，4），且縱橫截距的絕對值相等的直線共有
 
條．
分析：根據(jù)直線縱橫截距的絕對值相等，分別討論截距等于0和截距不等于0時對應(yīng)的直線方程即可得到結(jié)論．
解答：解：∵直線的縱橫截距的絕對值相等，
∴當(dāng)直線過原點時，滿足條件，此時設(shè)過原點的直線為y=kx，
∵直線過點A，
∴4=k，即此時直線方程為y=4x，
當(dāng)直線不過原點，
則直線的截距時方程為
x
a
+
y
b
=1，
∵直線的縱橫截距的絕對值相等，
∴|a|=|b|，
即b=a，或b=-a，
當(dāng)b=a時，直線方程為x+y=a，
∵直線過點A，∴a=1+4=5，此時直線方程為x+y=5．
當(dāng)b=-a時，直線方程為x-y=a，
∵直線過點A，∴a=1-4=-3，此時直線方程為x-y=-3．
∴滿足條件的直線有3條．
故答案為：3．
點評：本題主要考查直線的方程的確立，根據(jù)直線截距之間的關(guān)系建立條件關(guān)系即可，要注意截距為0時，也滿足條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個結(jié)論：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③若隨機變量ζ～N（3，4），且P（ζ＜2a-3）=P（ζ＞a+2），則a=3；
④過點A（1，4），且橫縱截距的絕對值相等的直線共有2條．
其中正確結(jié)論的序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（1，4），且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省屯溪一中高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

給出如下四個結(jié)論： 
① 若“且”為假命題，則、均為假命題；
② 命題“若，則”的否命題為“若，則”；
③ 若隨機變量，且，則；
④ 過點A（1，4），且橫縱截距的絕對值相等的直線共有2條．
其中正確結(jié)論的序號是______________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出如下四個結(jié)論： 

① 若“且”為假命題，則、均為假命題；

② 命題“若，則”的否命題為“若，則”；

③ 若隨機變量，且，則；

④ 過點A（1，4），且橫縱截距的絕對值相等的直線共有2條．

其中正確結(jié)論的序號是______________________________．

 

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