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討論函數f（x）=|tanx|的奇偶性和最小正周期．
考點：正切函數的圖象,三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用奇偶函數的概念可判斷f（x）=|tanx|為偶函數，利用周期的定義可判斷其周期．
解答： 解：f（-x）=|tan（-x）|=|-tanx|=|tanx|=f（x），
且f（x+π）=|tan（x+π）|=|tanx|，
所以，f（x）=|tanx|為偶函數，其最小正周期為π．
點評：本題考查正切函數的奇偶性與周期性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
1
log2(2x+1)
，則f（x）的定義域為（　�。�
A、（-
1
2
，0）
B、（-
1
2
，+∞）
C、（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
D、（-
1
2
，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點p到兩焦點的距離之和為6，且橢圓的離心率為
1
3
，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“λ≤2”是“數列an=n2-λn+1（n∈N+）為遞增數列”的充要條件．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求cos420°+cos440°+cos480°的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a=2，c=1，則∠C的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
6
]
B、[
π
6
，
π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（
π
2
，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
2sin50°+cos10°(1+
3
tan10°)
2
cos5°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，橢圓
x2
9
+
y2
m
=1，它們有共同的焦點F2，并且相交于P、Q兩點，F1是橢圓的另一個焦點，
試求：
（1）m的值；
（2）P、Q兩點的坐標；
（3）△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x為何值時，函數y=1-2sin（x-
π
6
）取得最大值，最大值是多少？

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