Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中真命題是：

 

．
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若m?β，α⊥β，則m與α相交、平行或m?α，故①錯(cuò)誤；
②若α∥β，m?α，則由平面與平面平行的性質(zhì)，得m∥β，故②正確；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，
則由平面與平面垂直的判定定理和直線與平面垂直的判定定理，得m⊥β，故③正確；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α與β平行或相交，故④錯(cuò)誤．
故答案為：②③．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．