已知雙曲線中心在原點,焦點F1、F2在坐標(biāo)軸上.離心率e=且過點(4,-),求雙曲線的方程.

答案:
解析:

  解:由e=a=b

  雙曲線為等軸雙曲線,故可設(shè)雙曲線方程為:

  將點(4,)代入,得=6

  雙曲線方程為


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(
7
,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標(biāo)為-
2
3
,則此雙曲線的方程是(  )
A、
x2
3
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
5
-
y2
2
=1
D、
x2
2
-
y2
5
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點,焦點在x軸上,實軸長為2.一條斜率為1的直線經(jīng)過雙曲線的右焦點與雙曲線相交于A、B兩點,以AB為直徑的圓與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于M、N.
(1)若雙曲線的離心率2,求圓的半徑;
(2)設(shè)AB中點為H,若
HM
HN
=-
16
3
,求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F1(-
5
, 0)
,點P位于該雙曲線上,線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的方程為(  )
A、
x2
4
-y2=1
B、x2-
y2
4
=1
C、
x2
2
-
y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
2
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(
7
,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標(biāo)為-
2
3
,則此雙曲線的方程是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點,一個焦點為F1(-
5
,0)
,點P在雙曲線上,且線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的離心率是
5
5

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