實(shí)軸長是2a的雙曲線，其焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交雙曲線同一支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=m，則△ABF2的周長是（ ）
A．4a
B．4a-m
C．4a+2m
D．4a-2m
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，兩式相加求得|AF2|+|BF2|=4a+m，進(jìn)而根據(jù)代入|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|求得答案．
解答：解：由雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，
∴△ABF2的周長為|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4a+|AF1|+|BF1|+|AF1|+|BF1|=4a+2m
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活利用了雙曲線的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、實(shí)軸長是2a的雙曲線，其焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交雙曲線同一支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=m，則△ABF2的周長是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的實(shí)軸長為2a，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，左支上的弦AB經(jīng)過點(diǎn)F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|=
4a
4a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①直線的斜率隨傾斜角的增大而增大；
②若直線的斜率為tanα，則直線的傾斜角為α；
③“兩直線斜率相等”是“兩直線平行”的必要不充分條件；
④過一點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線一定有3條；
⑤雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1(a＞0，b＞0)的實(shí)軸長為2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

實(shí)軸長是2a的雙曲線，其焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交雙曲線同一支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=m，則△ABF2的周長是


  1. A.
    4a
  2. B.
    4a-m
  3. C.
    4a+2m
  4. D.
    4a-2m

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