已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．


解：（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意為

化簡(jiǎn)得當(dāng)、

所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程為

（II）由題意知，直線(xiàn)的斜率存在且不為0，設(shè)為，則的方程為．

由，得

設(shè)則是上述方程的兩個(gè)實(shí)根，于是:．

因?yàn)?sub>，所以的斜率為．設(shè)則同理可得

故

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取最小值16．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

則y與x的線(xiàn)性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)           ．

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“若a≤b，則ac2≤bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是__

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 設(shè)圓C與圓外切，與直線(xiàn)相切，則C的圓心軌跡為(　 　)

    A雙曲線(xiàn)       B 拋物線(xiàn)      C橢圓           D圓

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已知以下四個(gè)命題：

①如果是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，且，那么不等式 的解集為；

②若，則；

③“若，則的解集是實(shí)數(shù)集”的逆否命題；

④若命題“”與“”中一真一假，則可能是P真Q假

其中為真命題的是             （填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）．

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“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則與故事情節(jié)相吻合是 （   ）

 

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函數(shù)的定義域是______

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函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間是                 .

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若數(shù)列{an}滿(mǎn)足,則稱(chēng)數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”.已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,且b1+b2+…+b9=90,則b4·b6的最大值是

A.10                    B.100                  C.200                  D.400

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