【題目】新高考方案規(guī)定,普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試(合格考)和選擇性考試(選擇考).其中“選擇考”成績將計(jì)入高考總成績,即“選擇考”成績根據(jù)學(xué)生考試時的原始卷面分?jǐn)?shù),由高到低進(jìn)行排序,評定為A,B,C,D,E五個等級.某試點(diǎn)高中2019年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2017年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍,為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平情況,統(tǒng)計(jì)了該校2017年和2019年“選擇考”成績等級結(jié)果,得到如圖表:
針對該!斑x擇考”情況,2019年與2017年比較,下列說法正確的是( )
A.獲得A等級的人數(shù)不變B.獲得B等級的人數(shù)增加了1倍
C.獲得C等級的人數(shù)減少了D.獲得E等級的人數(shù)不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定:從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始,不分文理科;2020年開始,高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態(tài)分布原則,確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計(jì)入考生總成績時,將A至E等級內(nèi)的考生原始成績,依照等比例轉(zhuǎn)換法則,分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級成績.
某校高一年級共2000人,為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù),對六個選考科目進(jìn)行測試,其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N(60,169).
(Ⅰ)求物理原始成績在區(qū)間(47,86)的人數(shù);
(Ⅱ)按高考改革方案,若從全省考生中隨機(jī)抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(附:若隨機(jī)變量,則,,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】百鳥蛋,又稱九巧板,是類似于七巧板的益智拼圖.相傳是紀(jì)念哥倫布所制作的蛋形拼圖,故又有哥倫布蛋形拼圖一稱.如圖,九巧板由2個不規(guī)則四邊形、2個大三角形、1個小三角形、2個不規(guī)則三角形和兩個小扇形組成.在拼圖時必須使用所有組件,角與邊可相連接,但組件不能重疊.九巧板能拼擺出一百多種飛禽圖形,可說是變化無窮、極富趣味,因此也被稱為“百鳥朝鳳”拼板.已知拼圖中兩個大三角形(圖中陰影部分)為直角邊長為2的等腰直角三角形,現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法來估算此九巧板的總面積,隨機(jī)在九巧板內(nèi)選取100個點(diǎn),發(fā)現(xiàn)有34個點(diǎn)落在兩個大三角形內(nèi),則此九巧板的總面積約為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”,主要指德育;“樂”,主要指美育;“射”和“御”,就是體育和勞動;“書”,指各種歷史文化知識;“數(shù)”,數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動,每藝安排一節(jié),連排六節(jié),一天課程講座排課有如下要求:“數(shù)”必須排在前三節(jié),且“射”和“御”兩門課程相鄰排課,則“六藝”課程講座不同排課順序共有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長為2,分別為的中點(diǎn),則以下說法錯誤的是( )
A.平面截正方體所的截面周長為
B.存在上一點(diǎn)使得平面
C.三棱錐和體積相等
D.存在上一點(diǎn)使得平面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019新型冠狀病譯(2019-nCoV)于2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名.冠狀病毒是一個大型病毒家族,可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴(yán)重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴(yán)重疾病.某醫(yī)院對病患及家屬是否帶口罩進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)人數(shù)得到如下列聯(lián)表:
戴口罩 | 未戴口罩 | 總計(jì) | |
未感染 | 30 | 10 | 40 |
感染 | 4 | 6 | 10 |
總計(jì) | 34 | 16 | 50 |
(1)根據(jù)上表,判斷是否有95%的把握認(rèn)為未感染與戴口罩有關(guān);
(2)在上述感染者中,用分層抽樣的方法抽取5人,再在這5人中隨機(jī)抽取2人,求這2人都未戴口罩的概率.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)用表示中的最大值,若函數(shù)只有一個零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)若,直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),.
(1)求直線的方程;
(2)若直線過點(diǎn),與拋物線相交于兩點(diǎn),且曲線在點(diǎn)與點(diǎn)處的切線分別為,直線相交于點(diǎn),求的最小值.
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