若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，2]

B．[－2，2]

C．(－2，2]

D．(－∞，－2)

答案：C
解析：

當a－2＝0即a＝2時，不等式為－4＜0，恒成立．∴a＝2，當a－2≠0時，則a滿足，解得－2＜a＜2，所以a的范圍是－2＜a≤2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x（x∈R）可以表示為一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，若不等式a-g（x）+h（2x）≥0對于x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥-
17
6
a≥-
17
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分）
（1）已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．
（2）若關于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學積累測試卷07（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=2x（x∈R）可以表示為一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，若不等式a-g（x）+h（2x）≥0對于x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三預測卷3數(shù)學 題型：填空題

若不等式a＋≥在x∈(，2)上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為        ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆安徽省高三第一學期期中文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是 (    )

A. (－2,2        B. (－∞,2       C. －2,2       D.(－∞,－2)

 

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