（12分）已知函數(shù)

（1）若有極值，求b的取值范圍；

（2） 若在處取得極值時，當恒成立，求c的取值范圍；

    （3）若在處取得極值時，證明：對[－1，2]內(nèi)的任意兩個值都有．

解析:（1），                                                            （1分）

令  ，                                                                                        （2分）

由得1-12b>0即                                             （4分）

（2），∴3-1+b=0，得b=-2，       （5分）

令，得，，                                                      （6分）

可以計算得到，                                                           （7分）

所以，得到或                                                     （8分）

（3）可以計算得到， ，                       （10分）

∴對[－1，2]內(nèi)的任意兩個值

都有                                      （12分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省畢業(yè)班階段測試一理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) .

（1）若 的極小值為1，求a的值.

（2）若對任意 ，都有 成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年吉林省高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學文卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若在處取得極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若在區(qū)間內(nèi)有極大值和極小值，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三第7次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

已知函數(shù)（且）恰有一個極大值點和一個極小值點，且其中一個極值點是

  （1）求函數(shù)的另一個極值點；

  （2）設函數(shù)的極大值為M，極小值為m，若對 恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學（文）下學期期末監(jiān)測 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，為實數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行.

   （1）求實數(shù)a的取值范圍；

   （2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

   （1）若在處取得極值，求的單調(diào)增區(qū)間；

   （2）若在區(qū)間內(nèi)有極大值和極小值，求實數(shù)的取值范圍.

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