如圖，在直三棱柱中，，，，是上一動點(diǎn)，則的最小值是___________.

解析試題分析：在圖2中，連接，由已知條件可求得，，
，因為，所以，將直角△和等腰直角△展開在同一平面內(nèi)，如圖，則由余弦定理得，
因為，所以的最小值是，空間距離的最小值，經(jīng)常要通過圖形展開，轉(zhuǎn)化為平面圖形問題來解決.

考點(diǎn)：空間圖形的折疊與展開及距離計算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正六棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為6，則側(cè)棱與底面所成角的度數(shù)為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將函數(shù)的圖象繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，一個盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個小洞，且知，若仍用這個容器盛水，則最多可盛水的體積是原來的             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三個平面最多把空間分割成              個部分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正方形的邊長為6，空間有一點(diǎn)（不在平面內(nèi)）滿足，則三棱錐的體積的最大值是                            （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為和的線段，則的最大值為（ ）

A．B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為________．

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