已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)位于該雙曲線上,線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A. B. C. D.

B

解析試題分析:設(shè)出雙曲線的方程,據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)列出三參數(shù)滿足的一個(gè)等式;利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出p的坐標(biāo),將其坐標(biāo)代入雙曲線的方程,求出三參數(shù)的另一個(gè)等式,解兩個(gè)方程得到參數(shù)的值。解:據(jù)已知條件中的焦點(diǎn)坐標(biāo)判斷出焦點(diǎn)在x軸上,設(shè)雙曲線的方程為∵一個(gè)焦點(diǎn)為(-,0),∴a2+b2=5①,∵線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),,∴P的坐標(biāo)為(,4)將其代入雙曲線的方程得 
解①②得a2=1,b2=4,所以雙曲線的方程為故選B
考點(diǎn):雙曲線的方程
點(diǎn)評(píng):求圓錐曲線常用的方法:待定系數(shù)法、注意雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系為:c2=b2+a2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

過(guò)雙曲線:的左焦點(diǎn),作圓:的切線,切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P,若,則雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為(     )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),,則的實(shí)軸長(zhǎng)為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,是平面的斜線段,為斜足。若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得的面積為定值,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(   )

A.圓 B.橢圓
C.一條直線 D.兩條平行直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上且,則的面積為(  )

A.4 B.8 C.16 D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點(diǎn)為F1,拋物線C2:y=2x2的焦點(diǎn)為F2,則過(guò)F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為

A.2x- y-l=0B.2x+ y-1=0
C.4x-y-2 =0D.4x-3y-2 =0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn).若,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,2]B.[2 +) C.(1,3]D.[3,+)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

F1、F2是定點(diǎn),|F1F2|=6,動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8,則點(diǎn)M的軌跡是( )

A.線段 B.直線 C.橢圓 D.圓

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同步練習(xí)冊(cè)答案