如圖，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圓運(yùn)動一周，設(shè)O，P兩點(diǎn)連線的距離為y，點(diǎn)P走過的路程為x，當(dāng)0＜x＜
l
2
時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,解三角形
分析：首先根據(jù)題意求出圓的半徑，進(jìn)一步利用弦與所對的弧長之間的關(guān)系建立等量，求出結(jié)果．
解答： 解：已知圓的周長為l，則設(shè)圓的半徑為r，
則：l=2πr
所以：r=
l
2π

設(shè)O，P兩點(diǎn)連線的距離為y，點(diǎn)P走過的路程為x，連接AP，設(shè)∠OAP=θ，
則：x=
l
2π
θ
整理得：
θ
2
=
πx
l

利用sin
θ
2
=
y
2
l
2π
=
πy
l

則：y=
lsin(
πx
l
)
π
（0＜x＜
l
2
）
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：弧長關(guān)系式的應(yīng)用，及相關(guān)的運(yùn)算問題，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4 log42+π0-ln
e
+lg4-lg
1
25
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個半徑為1的球彼此相切，三個在水平面上，第四個在它們的上面．其中，給出一個邊長為a的正四面體，使得任一球與該正四面體的三個面相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)，P，Q為C上的點(diǎn)，且滿足條件：①線段PQ的長度是虛軸長的2倍；②線段PQ經(jīng)過F2，則△PQF1的周長為
 
．若滿足條件②，則△PQF1的周長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計一個程序，對于函數(shù)f（x）=3x2+4x-2，求f（f（6））的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它與橢圓
x2
36
+
y2
20
=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2lnx-ax單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單位正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則在如圖陰影部分的概率是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和滿足
S
2
n
=an（Sn-
1
2
）．
（1）求Sn的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=
Sn
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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