已知點(diǎn)A(1，4)、B(6，2)，試問在直線x－3y＋3＝0上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于14？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　解：AB＝，直線AB的方程為，即2x＋5y－22＝0．

　　假設(shè)在直線x－3y＋3＝0上存在點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于14，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，則一方面有m－3n＋3＝0①，另一方面點(diǎn)C到直線AB的距離為d＝，由于△ABC的面積等于14，則·AB·d＝··＝14，|2m＋5n－22|＝28，即2m＋5n＝50②或2m＋5n＝－6③．聯(lián)立①②，解得m＝，n＝；聯(lián)立①③，解得m＝－3，n＝0．

　　綜上，在直線x－3y＋3＝0上存在點(diǎn)C(，)或(－3，0)，使得△ABC的面積等于14．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:A、B、C三點(diǎn)共線；

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已知點(diǎn)A(1,2，－1)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于xOy面對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則|BC|的值為                            (      )

A.       B. 4      C.        D.

 

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