（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記是否存在正整數(shù)，使得對(duì)一切恒成立，若存在，請(qǐng)求出M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

解：（1）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
                …………2分
又，
           …………3分
是正項(xiàng)等比數(shù)列，
，  …………4分
公比，   …………5分
數(shù)列  …………6分
（2），                              …………8分
由 …………10分
，
當(dāng)， …………12分
又
故存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切M的最小值為2…………14分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為．已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)–投入成本）年銷售量．

（1）寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（2）為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省肇慶市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)＝，∈R

（1）若＝為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的（0,3]，恒有≤4成立.

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計(jì)算下一期的利息）計(jì)算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期為，本利和（本金加上利息）為元。

（Ⅰ）寫(xiě)出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）如果存入本金元，每期利率為，試計(jì)算期后的本利和。

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

1．（本題滿分14分）如圖，矩形中，，，

為上的點(diǎn)，且，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

 

 

 

 

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