Question

已知集合A={x|x²-4x＞0}，B={x||x-1|≤2}，那么集合A∩B等于（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|3≤x＜4}
C．{x|0＜x≤3}
D．{x|-1≤x＜0，或3≤x＜4}

Answer 1

【答案】分析：欲求兩個集合的交集，先得求集合A，B，為了求集合A，B，必須解不等式的解集，最后根據交集的定義求解即可．
解答：解：∵A={x|x²-4x＞0}={x|x＜0或x＞4}，
B={x||x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
∴A∩B={x|-1≤x＜0}，
故選A．
點評：這是一個以不等式為平臺的求集合的交集常見題，本小題主要考查集合的簡單運算．屬于基礎題之列．