【題目】設等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=-9.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知{an}是各項均為正數(shù)的數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1=b1=1,a5﹣3b2=7.2a +(2﹣an+1)an﹣an+1=0(n∈N*)
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)設cn=anbn , n∈N* , 求數(shù)列{cn}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用分期付款的方式購買某家用電器一件,價格為1 150元,購買當天先付150元,以后每月這一天還款一次,每次還款數(shù)額相同,20個月還清,月利率為1%,按復利計算.若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月,全部欠款付清后,請問買這件家電實際付款多少元?每月還款多少元?(最后結果保留4個有效數(shù)字)
參考數(shù)據(jù):(1+1%)19=1.208,(1+1%)20=1.220,(1+1%)21=1.232.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,前3項和為S3=.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b4=a15,求{bn}的前n項和Tn.
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【題目】已知袋中裝有大小相同的2個白球、2個紅球和1個黃球.一項游戲規(guī)定:每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分,每一局從袋中一次性取出三個球,將3個球對應的分值相加后稱為該局的得分,計算完得分后將球放回袋中.當出現(xiàn)第局得分()的情況就算游戲過關,同時游戲結束,若四局過后仍未過關,游戲也結束.
(1)求在一局游戲中得3分的概率;
(2)求游戲結束時局數(shù)的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】在平面直角坐標系中, , 兩點的坐標分別為, ,動點滿足:直線與直線的斜率之積為.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點作兩條互相垂直的直線, 分別交曲線于, 兩點,設的斜率為(),的面積為,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,有下列說法:
①若f(a)f(b)>0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上沒有零點;
②若f(a)f(b)>0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上可能有零點;
③若f(a)f(b)<0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上沒有零點;
④若f(a)f(b)<0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上至少有一個零點;
其中正確說法的序號是(把所有正確說法的序號都填上).
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