（本小題滿分１４分）

設函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)關于的方程在上恰有兩個相異實根,求的取值范圍.

（本小題滿分１４分）

解:(1)函數(shù)定義域為.……1分

.……2分

由得或;    由得或.

因此遞增區(qū)間是;       遞減區(qū)間是.……4分

(2)由(1)知,在上遞減,在上遞增. ……5分

又且,

所以時,. ……8分

故時,不等式恒成立. ……9分

(3)方程即.

記,則.……10分

由得或;    由得.

所以在上遞減,在上遞增. ……11分

為使在上恰好有兩個相異的實根,只須在和上各有一個實根,于是有,解得.……13分

故實數(shù)的取值范圍是.……14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分１４分）

在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.

   (Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；

�。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分１４分）

已知（m為常數(shù)，m>0且）

設是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.

  （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

  （2）若bn=an·，且數(shù)列{bn}的前n項和Sn，當時，求Sn；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分１４分）

已知定點和定直線，是定直線上的兩個動點且滿足,動點滿足，（其中為坐標原點）.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)過點的直線與相交于兩點

①求的值;

②設,當三角形的面積時,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分１４分）

如圖5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點，將沿CD折起，使得平面ABCD, 如圖6.

（Ⅰ）求證：AP//平面EFG；

 (Ⅱ) 求二面角的大�。�

（Ⅲ）求三棱椎的體積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案