Question

已知A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），則△ABC的BC邊上的高線所在直線的方程是

 

．

Answer 1

分析：由B與C的坐標(biāo)，求出直線BC方程的斜率，從而寫(xiě)出直線AB的方程，然后根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系求出BC邊上的高所在直線方程的斜率，然后由A的坐標(biāo)和求出的斜率寫(xiě)出所求直線的方程即可．

解答：解：由B（-1，-1）和C（2，1），
得到直線BC的方程為：y-1=

1-(-1)

2-(-1)

（x-2），即2x-3y-1=0，
所以直線BC的斜率為

2

3

，
故BC邊上的高所在直線的斜率為-

3

2

，又A（1，3），
則所求直線的方程為y-3=-

3

2

（x-1），即3x+2y-9=0．
故答案為：3x+2y-9=0

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線的一般式方程，及兩直線垂直時(shí)斜率滿(mǎn)足的關(guān)系．要求學(xué)生掌握兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1這個(gè)結(jié)論．