【題目】在平面直角坐標系中，已知點，.若圓上存在唯一點，使得直線，在軸上的截距之積為，則實數(shù)的值為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，設的坐標為，據(jù)此求出直線、的方程，即可得求出兩直線軸上的截距，分析可得，變形可得，即可得的軌跡方程為，據(jù)此分析可得圓與有且只有一個公共點，即兩圓內(nèi)切或外切，又由圓心距為，則兩圓只能外切，結(jié)合圓與圓的位置關(guān)系可得，解可得的值，即可得答案．

根據(jù)題意，設的坐標為，

直線的方程為，其在軸上的截距為，

直線的方程為，其在軸上的截距為，

若點滿足使得直線，在軸上的截距之積為5，則有，

變形可得，則點在圓上，

若圓上存在唯一點，則圓與有且只有一個公共點，即兩圓內(nèi)切或外切，

又由圓心距為，則兩圓只能外切，

則有，

解可得：，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且右焦點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩點，交軸于點．若，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下，若點不在橢圓的內(nèi)部，點是點關(guān)于原點的對稱點，試求三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由半圓和部分拋物線合成的曲線稱為“羽毛球開線”，曲線與軸有兩個焦點，且經(jīng)過點

(1)求的值；

(2)設為曲線上的動點，求的最小值；

(3)過且斜率為的直線與“羽毛球形線”相交于點三點，問是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲袋中裝有3個白球和5個黑球，乙袋中裝有4個白球和6個黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中，充分混合后，再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋中，則甲袋中白球沒有減少的概率為____．

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【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．

已知函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；

設是定義在上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍；

若為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l 過點，一個方向向量，則直線l 的方程是（ ）

A.=0B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個圖形中，正方體棱上的四個中點共面的圖形是（ ）．

A.甲與乙B.乙與丙C.丙與丁D.丁與甲

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n2n，則an＝（　　）

A. （n﹣2）2nB. 1﹣C. （1﹣）D. （1﹣）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行促銷活動，有兩個摸獎箱，箱內(nèi)有一個“”號球、兩個“”號球、三個“”號球、四個無號球，箱內(nèi)有五個“”號球、五個“”號球，每次摸獎后放回，消費額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機會，消費額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機會，摸得有數(shù)字的球則中獎，“”號球獎元、“”號球獎元、“”號球獎元，摸得無號球則沒有獎金.

（Ⅰ）經(jīng)統(tǒng)計，消費額服從正態(tài)分布，某天有為顧客，請估計消費額（單位：元）在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù)；

（Ⅱ）某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎機會，求其中中獎人數(shù)的分布列；

（Ⅲ）某顧客消費額為元，有兩種摸獎方法，方法一：三次箱內(nèi)摸獎機會；方法二：一次箱內(nèi)摸獎機會，請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.

附：若，則

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