【題目】己知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線 （a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別為l1 ， l2 ， 右焦點(diǎn)為F，以O(shè)F為直徑作圓交l1于異于原點(diǎn)O的點(diǎn)A，若點(diǎn)B在l2上，且 =2 ，則雙曲線的離心率等于（ ）
A.
B.
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：雙曲線的漸近線方程l1 ， y= x，l2 ， y=﹣ x， F（c，0），
圓的方程為（x﹣ ）2+y2= ，將y= x代入（x﹣ ）2+y2= ，
得（x﹣ ）2+（ x）2= ，
即 x2=cx，則x=0或x= ，當(dāng)x= 時(shí)，y═ = ，即A（ ， ），
設(shè)B（m，n），則n=﹣ m，
則 =（m﹣ ，n﹣ ）， =（ ﹣c， ），
∵ =2 ，
∴（m﹣ ，n﹣ ）=2（ ﹣c， ）
則m﹣ =2（ ﹣c），n﹣ =2 ，
即m= ﹣2c，n= ，
即 =﹣ （ ﹣2c）=﹣ + ，
即 = ，
則c2=3a2 ，
則 = ，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 是R上的奇函數(shù)， ，且對(duì)任意 都有 成立，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ，點(diǎn)D在線段BC上．
（1）當(dāng)BD=AD時(shí)，求 的值；
（2）若AD是∠A的平分線， ，求△ADC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△AOB中， ， ， ，AB邊上的高線為OD，點(diǎn)E位于線段OD上，若 ，則向量 在向量 上的投影為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式m2﹣m＜f（x），x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的 中點(diǎn)．

（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上，試
確定點(diǎn)M的位置，使二面角M﹣BQ﹣C大小為60°，并求出 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P為函數(shù)y=2lnx的圖像與圓M：（x﹣3）2+y2=r2的公共點(diǎn)，且它們?cè)邳c(diǎn)P處有公切線，若二次函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，P，M，則y=f（x）的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=2 sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 ．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合Rn={X|X=（x1 ， x2 ， …，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．對(duì)于A=（a1 ， a2 ， …，an）∈Rn ， B=（b1 ， b2 ， …，bn）∈Rn ， 定義A與B之間的距離為d（A，B）=|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…|an﹣bn|= ．
（Ⅰ）寫(xiě)出R2中的所有元素，并求兩元素間的距離的最大值；
（Ⅱ）若集合M滿(mǎn)足：MR3 ， 且任意兩元素間的距離均為2，求集合M中元素個(gè)數(shù)的最大值并寫(xiě)出此時(shí)的集合M；
（Ⅲ）設(shè)集合PRn ， P中有m（m≥2）個(gè)元素，記P中所有兩元素間的距離的平均值為 ，證明 ．

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