Question

10．函數(shù)f（x）=|x-1|和g（x）=x（4-x）的單調(diào)遞增區(qū)間分別是（　�。�

• A． （-∞，1]和（-∞，2]
• B． [1，+∞）和（-∞，2]
• C． （-∞，1]和[2，+∞）
• D． [1，+∞）和[2，+∞）

Answer 1

分析 去絕對值號可得到$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x-1}&{x≥1}\\{-x+1}&{x＜1}\end{array}\right.$，二次函數(shù)g（x）=-x²+4x，從而根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出f（x），g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：$f（x）=|x-1|=\left\{\begin{array}{l}{x-1}&{x≥1}\\{-x+1}&{x＜1}\end{array}\right.$，g（x）=-x²+4x；
∴f（x），g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間分別為[1，+∞），（-∞，2]．
故選B．

點評 考查含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值號，以及分段函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性．