拋物線y2=4x的焦點為F，點P（x，y）為該拋物線上的動點，又已知點A（2，2）是一個定點，則|PA|+|PF|的最小值是（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：作PM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故當(dāng)P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|．
解答： 解：由題意可得F（1，0 ），準(zhǔn)線方程為 x=-1，
作PM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，A（2，2）
由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故當(dāng)P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為
|AM|=2-（-1）=3，
所以：|PA|+|PF|的最小值是3．
故選：B．
點評：本題重點考查拋物線的定義，判斷當(dāng)P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-y2=m2（m＞0），則雙曲線C的離心率等于（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著社會的發(fā)展，網(wǎng)上購物已成為一種新型的購物方式，某商家在網(wǎng)上新推出A，B，C，D四款商品，進(jìn)行限時促銷活動，規(guī)定每位注冊會員限購一件，并需在網(wǎng)上完成對所購商品的質(zhì)量評價，以下為四款商品銷售情況的條形圖和分層抽樣法選取100份評價的統(tǒng)計表：
好評中評差評
A款80%15%5%
B款88%12%0
C款80%10%10%
D款84%8%8%
（1）在被選取的100份評價中，求對A，B，C，D四款商品評價的人數(shù)；
（2）在被選取的100份評價中，若商家再選取2位評價為差評的會員進(jìn)行電話回訪，求這2位是對同一款商品進(jìn)行評價的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-sin2x+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（
π
6
+
A
2
）=
5
4
，且a=2，b=1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠A=30°，a=b=1，則S△ABC=（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、
1
4
D、
2
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，lnx=0
B、?x∈R，sinx+cosx=1
C、?x∈R，x3＞0
D、?x∈R，3x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），f（x）為偶函數(shù)，且部分圖象如圖所示，△KML為等腰直角三角形，其中∠KML=90°，|KL|=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求在[0，10]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若方程f（x）=a在（0，
8
3
）上有兩個不同的實根，試求a的取值范圍，并求兩根之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（3，-4）則|
a
-λ
b
|的最小值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，a2-c2=b2-
8bc
5
，a=3，△ABC的面為6
（1）求角A的正弦值
（2）求邊b，c．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案