Question

隨著社會(huì)的發(fā)展，網(wǎng)上購物已成為一種新型的購物方式，某商家在網(wǎng)上新推出A，B，C，D四款商品，進(jìn)行限時(shí)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位注冊(cè)會(huì)員限購一件，并需在網(wǎng)上完成對(duì)所購商品的質(zhì)量評(píng)價(jià)，以下為四款商品銷售情況的條形圖和分層抽樣法選取100份評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)表：

	好評(píng)	中評(píng)	差評(píng)
A款	80%	15%	5%
B款	88%	12%	0
C款	80%	10%	10%
D款	84%	8%	8%

（1）在被選取的100份評(píng)價(jià)中，求對(duì)A，B，C，D四款商品評(píng)價(jià)的人數(shù)；
（2）在被選取的100份評(píng)價(jià)中，若商家再選取2位評(píng)價(jià)為差評(píng)的會(huì)員進(jìn)行電話回訪，求這2位是對(duì)同一款商品進(jìn)行評(píng)價(jià)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布表

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款商品的會(huì)員共有2000人，由此利用分層抽樣法能求出在被選取的100份評(píng)價(jià)中，對(duì)A，B，C，D四款商品評(píng)價(jià)的人數(shù)．
（2）由分層抽樣的方法，選取評(píng)價(jià)的人數(shù)分別為20，25，30，25人，其中差評(píng)的人數(shù)分別為1，0，3，2人，共6人，由此利用等可能事件的概率計(jì)算公式能求出這2位是對(duì)同一款商品進(jìn)行評(píng)價(jià)的概率．

解答： 解：（1）四款商品銷售情況的條形圖知A款商品銷售400件，
B款商品銷售500件，C款商品銷售600件，D款商品銷售500件，
四款產(chǎn)品合計(jì)銷售：400+500+600+500=2000件，
分層抽樣法選取100份評(píng)價(jià)，
則在被選取的100份評(píng)價(jià)中，對(duì)A款商品評(píng)價(jià)的人數(shù)為：400×

100

2000

=20人，
對(duì)B款商品評(píng)價(jià)的人數(shù)為：500×

100

2000

=25人，
對(duì)C款商品評(píng)價(jià)的人數(shù)為：600×

100

2000

=30人，
對(duì)D款商品評(píng)價(jià)的人數(shù)為：500×

100

2000

=25人．
（2）在被選取的100份評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)為差評(píng)的會(huì)員人數(shù)為：
對(duì)A款商品評(píng)價(jià)為差評(píng)的人數(shù)為：20×5%=1，
對(duì)C款商品評(píng)價(jià)為差評(píng)的人數(shù)為：30×10%=3，
對(duì)D款商品評(píng)價(jià)為差評(píng)的人數(shù)為：25×8%=2，
∴差評(píng)會(huì)員共有6位，從中取2位，基本事件總數(shù)n=

C

2 6

=15，
這2位是對(duì)同一款商品進(jìn)行評(píng)價(jià)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=

C

2 3

+

C

2 2

=4，
∴這2位是對(duì)同一款商品進(jìn)行評(píng)價(jià)的概率P=

m

n

=

4

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查條形圖的運(yùn)用、分層抽樣方法以及古典概型的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)條形圖，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)信息．