【題目】選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|-2≤x≤3},求實數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實數(shù)n使f(n)≤m-f(-n)成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中點,E、F、G分別是BC、CD和SC的中點.求證:
(1)直線EG∥平面BDD1B1;
(2)平面EFG∥平面BDD1B1.
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【題目】某初級中學(xué)有三個年級,各年級男、女生人數(shù)如下表:
初一年級 | 初二年級 | 初三年級 | |
女生 | 370 | z | 200 |
男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任選2名學(xué)生,求至少有1名女生的概率;
(3)用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人,測量它們的左眼視力,結(jié)果如下:1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率.
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【題目】已知正項數(shù)列的前項和為,對任意,點都在函數(shù)的圖像上.
(I)求數(shù)列的首項和通項公式;
(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和;
(III)已知數(shù)列滿足.若對任意,存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知等差數(shù)列中, .等比數(shù)列的通項公式.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求數(shù)列的前項和.
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【題目】關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費用(萬元),有如下的統(tǒng)計資料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)如由資料可知對呈線形相關(guān)關(guān)系.試求:線形回歸方程;(,)
(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?
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【題目】如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黃球(只是顏色不同)若干個,從中任取一球,取了10次有7個白球,估計袋中數(shù)量最多的是________球.
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【題目】選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知AP是⊙O的切線,P為切點,AC是⊙O的割線,與⊙O交于B、C兩點,圓心O在∠PAC的內(nèi)部,點M是BC的中點.
(1) 證明:A、P、O、M四點共圓;
(2)求∠OAM+∠APM的大小
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【題目】已知函數(shù)(, )為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時,求函數(shù)的值域.
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