已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，f（2）=1．
（1）求a的值； （2）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)．

解：（1）由已知，得，
∴a=2．…
證明：（2）由（1）得，
設(shè)任意x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2．
則．…
∵x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2．
∴x2-x1＞0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以，函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)．…
分析：（1）由已知f（2）=1可求a
（2）由（1）得，利用單調(diào)性的定義，設(shè)任意x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2．判斷的符號即可證明
點評：本題主要考查了利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，函數(shù)單調(diào)性的定義在證明單調(diào)性中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
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已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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