Question

8．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤a}\end{array}\right.$，且z=2x+3y的最大值是5，則實(shí)數(shù)a的值為1．

Answer 1

分析 先畫出可行域，結(jié)合圖形分析出目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，把其代入目標(biāo)函數(shù)再結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為5，即可求出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤a\end{array}\right.$，如圖，
由圖可知，當(dāng)x=a，y=a時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值是5．
5=2a+3a，解得：a=1
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．在求目標(biāo)函數(shù)的最值時(shí)，一般是在可行域的特殊點(diǎn)處，所以一般在解選擇和填空題時(shí)，常用特殊點(diǎn)代入法．