已知 a、b為平面向量，若a+b與a的夾角為
π
3
，a+b與b的夾角為
π
4
，則
|a|
|b|
=（　�。�
A、
3
3
B、
5
3
C、
6
3
D、
6
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出平行四邊形表示向量
a
、
b
與
a
+
b
，利用正弦定理求出
|
a
|
|
b
|
的值．
解答： 解：如圖所示；
在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
a
+
b
，
∠BAC=
π
3
，∠DAC=
π
4
；
∴在△ABC中，由正弦定理得，
|
a
|
|
b
|
=
sin
π
4
sin
π
3
=
2
2
3
2
=
6
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，也考查了正弦定理的應(yīng)用問題，是綜合題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x-2≤0}，B={1，2，3}，那么A∩B=（　　）
A、{-1，0，1，2，3}
B、{-1，0，3}
C、{1，2，3}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（不等式選做題）若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
4
a-1
對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（3-2a）lnx+
2
x
+3ax，a∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=
3
2
時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[
2
3
，4+n+
1
n
]上總有m+2個(gè)數(shù)使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…f（an）＜f（an+1）+f（an+2）成立，試問：正整數(shù)m是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其中e=
1
2
，焦距為2，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與橢圓C交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在AM之間．又點(diǎn)A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
4
7
，且
AM
=λ
MB
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，且對(duì)于任意的n∈N*都有an+1=an+a1+n，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2014
等于（　�。�
A、
4026
2015
B、
4028
2015
C、
2013
2014
D、
2014
2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B為拋物線x2=2py（p＞0）上兩點(diǎn)，直線AB過焦點(diǎn)F，A、B在準(zhǔn)線上的射影分別為C、D，則
①
CF
•
DF
=0；
②存在實(shí)數(shù)λ使得
AD
=λ
AO
（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
③若線段AB的中點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為T，有
FT
•
AB
=0；
④拋物線在A點(diǎn)的切線和在B點(diǎn)切線一定相交，并且相互垂直．
其中說法正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若
AB
•
AC
=
BA
•
BC
=1，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
(n+2)
a
2
n
-nan+n+1
a
2
n
+1
（n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若a1=1，求a2，a3，a4并推證數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1∈[
1
2
，
3
2
]，求證：|Sn-
n(n+1)
2
|＜1（n∈N*）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案