某單位為綠化環(huán)境，移栽了一種大樹3株，若這種大樹每株移栽成活的概率均為
23
，且各株大樹是否成活互不影響．則移栽3株大樹中成活的株數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為
2
2
．
分析：由“移栽了一種大樹3株，這種大樹每株移栽成活的概率均為
2
3
，且各株大樹是否成活互不影響”知：移栽3株大樹中成活的株數(shù)X～B（3，
2
3
），由此能求出EX．
解答：解：由題設(shè)知X～B（3，
2
3
），
∴EX=3×
2
3
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查二項分布的數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認真審題，正確解題的關(guān)鍵是判斷出X～B（3，
2
3
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為
2
3
和
1
2
，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株、設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為
5
6
和
4
5
，且各株大樹是否成活互不影響、求移栽的4株大樹中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）兩種大樹各成活1株的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為
2
3
和P，且各株大樹是否成活互不影響．已知兩種大樹各成活1株的概率為
2
9
．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）求甲種大樹成活的株數(shù)大于乙種大樹成活的株數(shù)的概率；
（Ⅲ）用x，y分別表示甲、乙兩種大樹成活的株數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第六模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株，設(shè)甲，乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，求移栽的4株大樹中

（1）至少1株成活的概率

（2）兩種大樹各成活1株的概率

 

 

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