Question

【題目】下列說法中正確的是( )
A.命題“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命題“已知x，y∈R，若x＋y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
C.“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“對于x∈[1,2]，有(x2＋2x)min≥(ax)max”
D.命題“若a＝－1，則函數f(x)＝ax2＋2x－1只有一個零點”的逆命題為真命題

Answer 1

【答案】B
【解析】全稱命題“x∈M，p(x)”的否定是“x∈M，﹁p(x)”，故命題“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex≤0”，A錯；命題“已知x，y∈R，若x＋y≠3，則x≠2或y≠1”的逆否命題為“已知x，y∈R，若x＝2且y＝1，則x＋y＝3”，是真命題，故原命題是真命題，B正確；“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“對于x∈[1,2]，有(x＋2)min≥a”，由此可知C錯誤；命題“若a＝－1，則函數f(x)＝ax2＋2x－1只有一個零點”的逆命題為“若函數f(x)＝ax2＋2x－1只有一個零點，則a＝－1”，而函數f(x)＝ax2＋2x－1只有一個零點a＝0或a＝－1，故D錯． 所以答案是：B.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用四種命題的真假關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真．