設(shè)a為的最大值，則二項(xiàng)式展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是    ．
【答案】分析：首先根據(jù)兩角和的正弦公式，整理出三角函數(shù)的可以求解最值的形式，得到a=2，寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，令3-r=2，得r=1，將r=1代入二項(xiàng)展開式可得答案．
解答：解：∵，
∴由題設(shè)a=2，
則二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為 ．
令3-r=2，得r=1，
所以含x2項(xiàng)的系數(shù)是C61•25=-192，
故答案為：-192
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用和三角函數(shù)的恒等變換問題，本題解題的關(guān)鍵是先根據(jù)所給的三角函數(shù)確定二項(xiàng)式中的字母系數(shù)，本題是一個綜合題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•西安二模）設(shè)f（x）=log2x的反函數(shù)為f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，則a+b的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）給出以下五個命題：
①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②當(dāng)x，y滿足不等式組
x≥0
x≥y
2x-y≤1
時，目標(biāo)函數(shù)k=3x+2y的最大值為5．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）設(shè)
a
，
b
為二個非零向量，且|
a
+
b
|=2，|
a
-
b
|=2，則|
a
|+|
b
|的最大值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)二模）設(shè)x＞1，S=min{logx2，log2（4x3）}，則S的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對的邊長，且滿足條件c=2，b=2a，則△ABC面積的最大值為（　�。�

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